[BOJ] 백준 4673 셀프 넘버

함수 d를 정의하여 문제를 해결해 봅시다.

 

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문제

 

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

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입력

 

입력은 없다.

 

 

출력

 

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

 

 

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Output

 

1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
 |
 |       <-- a lot more numbers
 |
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993

 

 

 

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My Solution

 

#define MAX 10001
#include <iostream>
using namespace std;

int d(int n);       // n과 n의 각 자리수 더하는 함수

int main(void){
    int arr[MAX] = {0,};    // 크기가 10001인 배열을 0으로 초기화
    
/***************** 모든 생성자를 1로 설정 *****************/
    for(int i = 1; i < MAX; i++){
        int temp = d(i);
        if(temp <= MAX){
            arr[temp] = 1;
        }
    }
/*****************************************************/
    
    for(int j = 1; j < MAX; j++){
        if(arr[j] == 0) cout << j << endl;
    }
    
    return 0;
}

int d(int n){       // n과 n의 각 자리수 더하는 함수
    int result = n;
    while(n != 0){
        result += n % 10;
        n /= 10;
    }
    
    return result;
}